Grupo (matemática) y Grupo discreto

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Diferencia entre Grupo (matemática) y Grupo discreto

Grupo (matemática) vs. Grupo discreto

En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos). En matemáticas, un grupo discreto es un grupo G, provisto con una topología discreta.

Grupo abeliano

En matemáticas, un grupo abeliano o grupo conmutativo es un grupo en el cual la operación interna satisface la propiedad conmutativa, esto es, que el resultado de la operación es independiente del orden de los argumentos.

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Grupo cociente

En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro.

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Grupo de Lie

En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso.

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Grupo kleiniano

En matemáticas, un grupo kleiniano es un subgrupo discreto de PSL(2, '''C''').

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Grupo topológico

En matemáticas, especialmente en topología, un grupo topológico (llamado también grupo continuo) es una terna (G,\mathcal,\cdot) tal que.

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Grupo triangular

En matemáticas, un grupo triangular es un tipo de grupo que se puede caracterizar geométricamente mediante secuencias de reflexiones respecto a los lados de un triángulo.

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Grupo trivial

En matemática y más específicamente en teoría de grupos el grupo trivial es un grupo formado por un solo elemento, que es el elemento neutro del grupo.

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Isomorfismo

En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.

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Matemáticas

Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.

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Número entero

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que son \mathbb.

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Número racional

Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Subgrupo

En álgebra, dado un grupo G con una operación binaria *, se dice que un subconjunto no vacío H de G es un subgrupo de G si H también forma un grupo bajo la operación *. O de otro modo, H es un subgrupo de G si la restricción de * a H satisface los axiomas de grupo.

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Topología discreta

En matemáticas, la topología discreta de un conjunto X es la topología dada por el conjunto potencia de X. Esto es, todo subconjunto de X es un conjunto abierto en la topología discreta.

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