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Distribución normal multivariada

Índice Distribución normal multivariada

En probabilidad y estadística, una distribución normal multivariante, también llamada distribución gaussiana multivariante, es una generalización de la distribución normal unidimensional a dimensiones superiores.

53 relaciones: Análisis de la regresión, Bit, Código fuente, Complemento de Schur, Conjunto de datos, Corolario, Correlación, Determinante (matemática), Distribución conjunta, Distribución marginal, Distribución normal, Divergencia de Kullback-Leibler, Elipsoide, Escalar (matemática), Esperanza (matemática), Estadística, Estimador, Factorización de Cholesky, Fortran, Función característica, Función de densidad de probabilidad, Función de distribución, Hipótesis nula, Independencia (probabilidad), Logaritmo, MATLAB, Matriz (matemática), Matriz de covarianza, Matriz de rotación, Matriz definida positiva, Matriz diagonal, Matriz invertible, Matriz triangular, Máxima verosimilitud, Método de Box-Muller, Momento central, Momento estándar, N-esfera, Nat (unidad), Número e, Número real, Probabilidad, Producto vectorial, Raíz cuadrada de una matriz, Regresión lineal, Subconjunto, Teorema de descomposición espectral, Traza (álgebra lineal), Valor p, Variable aleatoria, ..., Vector, Vector aleatorio, Vector, valor y espacio propios. Expandir índice (3 más) »

Análisis de la regresión

En estadística, el análisis de la regresión es un proceso estadístico para entender cómo una variable depende de otra variable.

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Bit

En informática o teoría de la información, el bit corresponde a un dígito del sistema de numeración binario y representa la unidad mínima de información.

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Código fuente

El código fuente de un programa informático (o software) es un conjunto de líneas de texto con los pasos que debe seguir la computadora para ejecutar un cargador.

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Complemento de Schur

En álgebra lineal y teoría de matrices, el complemento de Schur de un bloque de matriz (es decir, de una submatriz dentro de una matriz más grande) se define de la manera siguiente: Supóngase que A, B, C y D son respectivamente matrices de orden p×p, p×q, q×p y q×q, y que D es invertible.

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Conjunto de datos

Un conjunto de datos (conocido también por el anglicismo dataset, comúnmente utilizado en algunos países hispanohablantes) es una colección de datos habitualmente tabulada.

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Corolario

Corolario (del latín corollarium) es un concepto referido a una proposición tanto en matemática como en lógica que se utiliza para designar la consistencia de un teorema ya demostrado, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración.

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Correlación

En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y la proporcionalidad entre dos variables estadísticas.

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Determinante (matemática)

En matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada sobre un espacio vectorial.

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Distribución conjunta

En probabilidad, dados dos eventos aleatorios X y Y, la distribución conjunta de X e Y es la distribución de probabilidad de la intersección de eventos de X e Y, esto es, de los eventos X e Y ocurriendo de forma simultánea.

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Distribución marginal

En teoría de probabilidades, la distribución marginal es la distribución de probabilidad de un subconjunto de variables aleatorias de un conjunto de variables aleatorias.

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Distribución normal

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss, distribución gaussiana, distribución de Laplace-Gauss o normalidad estadística a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en estadística y en la teoría de probabilidades.

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Divergencia de Kullback-Leibler

En teoría de la probabilidad y teoría de la información, la divergencia de Kullback-Leibler (KL) (también conocida como divergencia de la información, ganancia de la información, entropía relativa o KLIC por sus siglas en inglés) es una medida no simétrica de la similitud o diferencia entre dos funciones de distribución de probabilidad P y Q. KL mide el número esperado de extra bits requeridos en muestras de código de P cuando se usa un código basado en Q, en lugar de un código basado en P. Generalmente P representa la "verdadera" distribución de los datos, observaciones, o cualquier distribución teórica.

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Elipsoide

Un elipsoide es una superficie curva cerrada cuyas tres secciones ortogonales principales son elípticas, es decir, son originadas por planos que contienen dos ejes cartesianos cada plano.

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Escalar (matemática)

Se denomina escalar a los números reales, constantes o complejos que sirven para describir un fenómeno físico (o de otro tipo) con magnitud.

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Esperanza (matemática)

En matemática, concretamente en la rama de estadística, la esperanza (denominada asimismo valor esperado, media poblacional o media) de una variable aleatoria X, es el número \mathbb o \text que formaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio.

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Estadística

La estadística (la forma femenina del término alemán statistik, derivado a su vez del italiano statista, «hombre de Estado») es la disciplina que estudia la variabilidad, así como el proceso aleatorio que la genera siguiendo las leyes de la probabilidad.

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Estimador

En estadística, un estimador es un estadístico (esto es, una función de la muestra) usado para estimar un parámetro desconocido de la población.

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Factorización de Cholesky

En matemáticas, la factorización o descomposición de Cholesky toma su nombre del matemático André-Louis Cholesky, quien encontró que una matriz simétrica definida positiva puede ser descompuesta como el producto de una matriz triangular inferior y la traspuesta de la matriz triangular inferior.

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Fortran

Fortran (previamente FORTRAN, contracción del inglés The IBM Mathematical Formula Translating System) es un lenguaje de programación de alto nivel de propósito general, procedural e imperativo, que está especialmente adaptado al cálculo numérico y a la computación científica.

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Función característica

La función característica de una variable aleatoria o de su distribución de probabilidad es una función de variable real que toma valores complejos, que permite la aplicación de métodos analíticos (es decir, de análisis funcional) en el estudio de la probabilidad.

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Función de densidad de probabilidad

En la teoría de la probabilidad, la función de densidad de probabilidad, función de densidad, o simplemente densidad de una variable aleatoria continua describe la probabilidad relativa según la cual dicha variable aleatoria tomará determinado valor.

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Función de distribución

En la teoría de la probabilidad y en estadística, la función de distribución acumulada (FDA, designada también a veces simplemente como función de distribución o FD) o función de probabilidad acumulada asociada a una variable aleatoria real X sujeta a cierta ley de distribución de probabilidad, es una función matemática de la variable real x que describe la probabilidad de que X tenga un valor menor o igual que x.Intuitivamente, asumiendo la función f como la ley de distribución de probabilidad, la FDA sería la función con la recta real como dominio, con imagen del área hasta aquí de la función f, siendo aquí el valor x para la variable aleatoria real X.La FDA asocia a cada valor x, la probabilidad del ''evento'': «la variable X toma valores menores o iguales a x».

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Hipótesis nula

En estadística, una hipótesis es una afirmación sobre un parámetro que sucede de la población (como la media o desviación típica), y se representa con H0.

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Independencia (probabilidad)

En teoría de probabilidades, se dice que dos sucesos aleatorios son independientes entre sí cuando la probabilidad de cada uno de ellos no está influida porque el otro suceso ocurra o no, es decir, cuando ambos sucesos no están relacionados.

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Logaritmo

Sin descripción.

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MATLAB

MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, «laboratorio de matrices») es un sistema de cómputo numérico que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M).

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Matriz (matemática)

En matemática, una matriz es un conjunto bidimensional de números.

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Matriz de covarianza

En estadística y teoría de la probabilidad, la matriz de covarianza es una matriz cuadrada que contiene la covarianza entre los elementos de un vector.

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Matriz de rotación

En álgebra lineal, una matriz de rotación es la matriz que representa una rotación en el espacio euclídeo.

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Matriz definida positiva

En el álgebra lineal, una matriz definida positiva es una matriz hermitiana que en muchos aspectos es similar a un número real positivo, también puede tratarse de una matriz simétrica real cuyos menores principales son positivos (Criterio de Sylvester).

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Matriz diagonal

En álgebra lineal, una matriz diagonal es una matriz cuyos elementos fuera de la diagonal principal son todos cero; el término usualmente hace referencia a matrices cuadradas.

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Matriz invertible

En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cuadrada A de orden n se dice que es invertible, no singular, no degenerada o regular si existe otra matriz cuadrada de orden n, llamada matriz inversa de A y denotada por A^ si A\cdot A^.

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Matriz triangular

En álgebra lineal, una matriz triangular es un tipo especial de matriz cuadrada cuyos elementos estan por encima o por debajo de su diagonal principal o su diagonal secundaria son cero.

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Máxima verosimilitud

En estadística, la estimación por máxima verosimilitud (conocida también como EMV y, en ocasiones, MLE por sus siglas en inglés) es un método habitual para ajustar un modelo y estimar sus parámetros.

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Método de Box-Muller

El método de Box-Muller (nombrado así por sus inventores George Edward Pelham Box y Mervin Edgar Müller 1958) es un método de generación de pares de números aleatorios independientes con distribución normal "estándar" (esperanza cero y varianza unitaria), a partir de una fuente de números aleatorios uniformemente distribuidos.

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Momento central

En estadística el momento central o centrado de orden k de una variable aleatoria X es la esperanza matemática \operatorname donde \operatorname es el operador de la esperanza.

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Momento estándar

En teoría de la probabilidad y estadística, el k-simo momento estándar de una distribución de probabilidad es \frac\! donde \mu_k es el k-simo momento centrado sobre la media y σ es la desviación estándar.

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N-esfera

En matemáticas, una n-esfera (o hiperesfera) es la generalización de la «esfera» a un espacio euclídeo de dimensión arbitraria.

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Nat (unidad)

La unidad natural de información (símbolo: nat), a veces también nit o nepit, se utiliza para medir la información o entropía.

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Número e

En matemáticas, la constante \text\, es uno de los números irracionales y los números trascendentes más importantes.

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Número real

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.

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Probabilidad

La probabilidad es una medida de la certidumbre de que ocurra un evento.

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Producto vectorial

En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional.

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Raíz cuadrada de una matriz

En matemáticas, la raíz cuadrada de una matriz extiende la noción de raíz cuadrada de los números a las matrices.

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Regresión lineal

En estadística, la regresión lineal o ajuste lineal es un modelo matemático usado para aproximar la relación de dependencia entre una variable dependiente Y, m variables independientes X_i con m\in\mathbb^+ y un término aleatorio \varepsilon.

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Subconjunto

es subconjunto de otro conjunto si todos los elementos de pertenecen también a. Decimos entonces que «está contenido» dentro de.

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Teorema de descomposición espectral

En matemáticas, y más especialmente en álgebra lineal y análisis funcional, el teorema de descomposición espectral, o más brevemente teorema espectral, expresa las condiciones bajo las cuales un operador o una matriz pueden ser diagonalizados (es decir, representadas como una matriz diagonal en alguna base).

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Traza (álgebra lineal)

En álgebra lineal, la traza de una matriz cuadrada A de nxn está definida como la suma de los elementos de la diagonal principal de A. Es decir, donde aij representa el elemento que está en la fila i-ésima y en la columna j-ésima de A. Para cualquier otra matriz, la traza es la suma de sus valores propios.

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Valor p

En estadística general y contrastes de hipótesis, el valor p (conocido también como p, p-valor, valor de p consignado, o directamente en inglés p-value) se define como la probabilidad de que un valor estadístico calculado sea posible dada una hipótesis nula cierta.

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Variable aleatoria

En probabilidad y estadística, una variable aleatoria es una función que asigna un valor, usualmente numérico, al resultado de un experimento aleatorio.

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Vector

En matemática y física, un vectorTambién llamado vector euclidiano o vector geométrico para distinguirlo del concepto más genérico de espacio vectorial o de otras acepciones.

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Vector aleatorio

Un vector aleatorio es un vector formado por una o más variables aleatorias escalares.

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Vector, valor y espacio propios

En álgebra lineal, los vectores propios, eigenvectores o autovectores de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección.

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