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61 relaciones: Acción (matemática), Asociatividad (álgebra), Atlas (matemática), Bola (matemática), Círculo, Complejo de cadenas, Conjunto simplemente conexo, Coordenadas esféricas, Cuaternión, Cuaterniones y rotación en el espacio, Determinante (matemática), Edwin Abbott Abbott, Encaje (matemática), Esfera, Esfera de Riemann, Esfera homológica, Espacio cociente, Espacio euclídeo, Espacio vectorial, Factorial, Fórmula de Euler, Fibrado, Foliación de Reeb, Función gamma, Función inyectiva, Geometría, Grigori Perelmán, Grupo (matemática), Grupo abeliano, Grupo cíclico, Grupo de Lie, Grupo fundamental, Grupo unitario especial, Henri Poincaré, Hipótesis de Poincaré, Hiperplano, Homeomorfismo, Inducción matemática, Isomorfismo, Latín, Matrices de Pauli, Matriz (matemática), N-esfera, Número complejo, Octonión, Polícoro, Proyección estereográfica, Raíz cuadrada, Símplex, Sistema de coordenadas, ..., Stephen Baxter, Superficie (topología), Tensor métrico, Teoría de nudos, Teseracto, Topología, Toro (geometría), Toro de Clifford, Valor absoluto, Variedad (matemáticas), 3-variedad. Expandir índice (11 más) »
Acción (matemática)
En matemáticas, y en particular en álgebra abstracta, una acción de un grupo (G,*) sobre un conjunto X es una aplicación \phi:G\times X\to X que cumple las dos condiciones siguientes.
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Asociatividad (álgebra)
La asociatividad es una propiedad en el álgebra y la lógica proposicional que se cumple, si dados tres o más elementos cualquiera de un conjunto determinado, se verifica que existe una operación: \circledcirc, que cumpla la igualdad: Es decir, en una expresión asociativa con dos o más ocurrencias seguidas de un mismo operador asociativo, el orden en que se ejecuten las operaciones no altera el resultado, siempre y cuando se mantenga intacta la secuencia de los operandos.
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Atlas (matemática)
Un atlas es un conjunto de ''cartas'' de un espacio, de forma que a cada «región» de dicho espacio le corresponden unas coordenadas.
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Bola (matemática)
Una bola, en topología y otras ramas de la matemática, es el conjunto de puntos que distan de otro igual o menos que una distancia dada, llamada radio.
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Círculo
El círculo es una región del plano delimitada por una circunferencia y, por tanto, tiene asociada un área.
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Complejo de cadenas
En álgebra abstracta un conjunto \ consistente en estructuras algebraicas A_i (ya sea grupos abelianos o anillos o módulos o espacios vectoriales) y \delta_i morfismos (según sea la categoría), se llama complejo de cadenas si la construcción A_ \begin \delta_ \\ \to \\ \, \end A_n \begin \delta_n \\ \to \\ \, \end A_ \to \ldots satisface \delta_\circ\delta_.
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Conjunto simplemente conexo
En topología, se dice que un espacio topológico es simplemente conexo cuando es conexo por caminos y su grupo fundamental es el grupo trivial.
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Coordenadas esféricas
Elx-119 y-56 z-20 sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia y dos ángulos.
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Cuaternión
Los cuaterniones (también llamados cuaternios) son una extensión de los números reales, similar a la de los números complejos.
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Cuaterniones y rotación en el espacio
Los cuaterniones unitarios proporcionan una notación matemática para representar las orientaciones y las rotaciones de objetos en tres dimensiones.
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Determinante (matemática)
En matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada sobre un espacio vectorial.
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Edwin Abbott Abbott
Edwin Abbott Abbott (Londres, Inglaterra 20 de diciembre de 1838-1926), profesor, escritor y teólogo inglés, conocido por ser el autor de la sátira matemática Flatland, romance of many dimensions (Planilandia, una novela de muchas dimensiones 1884).
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Encaje (matemática)
En matemática, un encaje o inmersión (cf; embedding) es una instancia de alguna estructura matemática contenida dentro de otra instancia, tal como puede ser un grupo que es un subgrupo.
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Esfera
En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.
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Esfera de Riemann
En matemática, la esfera de Riemann (o plano complejo extendido), llamada así en honor al matemático del Bernhard Riemann, es una esfera obtenida del plano complejo mediante la adición de un punto del infinito.
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Esfera homológica
En la topología algebraica, una esfera homológica es una n-variedad M cuyos grupos de homología son iguales a los de la n-esfera de la dimensión correspondiente.
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Espacio cociente
Espacio cociente es un término matemático que hace referencia a cierta estructura matemática que se deriva de otra en la que se ha definido una relación de equivalencia.
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Espacio euclídeo
El espacio euclídeo (también llamado espacio euclidiano) es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Factorial
El factorial de un entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define en principio como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales) hasta n. Por ejemplo: La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis matemático.
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Fórmula de Euler
La fórmula de Euler o relación de Euler, atribuida a Leonhard Euler, establece el teorema, en el que la relación fundamental entre las funciones trigonométricas y la función exponencial compleja.
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Fibrado
En topología, un fibrado (o haz fibrado) es una función continua suprayectiva π, de un espacio topológico E en otro espacio topológico B, satisfaciendo otra condición que lo hace de una forma particularmente simple localmente.
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Foliación de Reeb
En matemáticas, la foliación de Reeb es una foliación específica sobre la 3-esfera.
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Función gamma
En matemáticas, la función gamma (denotada como \Gamma(z), donde \Gamma es la letra griega gamma en mayúscula), es una aplicación que extiende el concepto de factorial a los números reales y complejos.
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Función inyectiva
En matemáticas, una función: \end es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y (codominio) de f, es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
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Geometría
La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (como paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico.
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Grigori Perelmán
Grigori «Grisha» Yákovlevich Perelmán (Григорий Яковлевич Перельман) (Leningrado, URSS, 13 de junio de 1966) es un matemático ruso que ha hecho contribuciones históricas a la geometría riemanniana y a la topología geométrica.
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Grupo (matemática)
En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).
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Grupo abeliano
En matemáticas, un grupo abeliano o grupo conmutativo es un grupo en el cual la operación interna satisface la propiedad conmutativa, esto es, que el resultado de la operación es independiente del orden de los argumentos.
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Grupo cíclico
En teoría de grupos, un grupo cíclico es aquel que puede ser generado por un solo elemento; es decir, hay un elemento a del grupo G (llamado "generador" de G), tal que todo elemento de G puede ser expresado como una potencia de a. Si la operación del grupo se denota aditivamente, se dirá que todo elemento de G se puede indicar como un múltiplo de a, para n entero.
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Grupo de Lie
En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso.
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Grupo fundamental
En topología, podemos asociar a cada punto p de un espacio topológico X un grupo que nos informa sobre la estructura 1-dimensional de la porción de espacio que rodea a este punto.
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Grupo unitario especial
En matemáticas, el grupo unitario especial (o grupo especial unitario) de grado n es el grupo de matrices unitarias n x n con determinante igual a 1, con las entradas en el cuerpo C de los números complejos y con la operación de grupo dada por la multiplicación de matrices.
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Henri Poincaré
Jules Henri Poincaré (Nancy, Francia, 29 de abril de 1854-París, 17 de julio de 1912), generalmente conocido como Henri Poincaré, fue un prestigioso polímata: matemático, físico, científico teórico y filósofo de la ciencia, primo del presidente de Francia Raymond Poincaré.
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Hipótesis de Poincaré
En matemática, y con más exactitud en topología, la conjetura de Poincaré (también llamada hipótesis de Poincaré) es un resultado sobre la esfera cuatridimensional (la 3-esfera); la hipótesis dejó de ser una conjetura para convertirse en un teorema tras su demostración matemática en 2006El Mundo es Matemático, Los números primos, pag.
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Hiperplano
En geometría, un hiperplano es una extensión del concepto de plano.
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Homeomorfismo
En topología, un homeomorfismo (del griego ὅμοιος (homoios).
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Inducción matemática
En matemáticas, la inducción es un razonamiento que permite demostrar proposiciones que dependen de una variable n\, que toma una infinidad de valores enteros.
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Isomorfismo
En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.
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Latín
El latín (autoglotónimo: Lingua Latina o Latīnum; en griego clásico: Λατινικὴ ɣλῶττα; en neogriego: Λατινική γλώσσα o Λατινικά) es una lengua itálica perteneciente al subgrupo latino-falisco, y a su vez a la familia de las lenguas indoeuropeas, que fue hablada en la Antigua Roma y posteriormente durante la Edad Media y la Edad Moderna, llegando hasta la Edad Contemporánea, pues se mantuvo como lengua científica hasta el.
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Matrices de Pauli
Las matrices de Pauli, deben su nombre a Wolfgang Ernst Pauli, son matrices usadas en física cuántica en el contexto del momento angular intrínseco o espín.
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Matriz (matemática)
En matemática, una matriz es un conjunto bidimensional de números.
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N-esfera
En matemáticas, una n-esfera (o hiperesfera) es la generalización de la «esfera» a un espacio euclídeo de dimensión arbitraria.
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Número complejo
Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.
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Octonión
Los octoniones son la extensión no asociativa de los cuaterniones.
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Polícoro
En geometría, un polícoro (del griego poli, "muchos" y coros, "espacio") es un politopo de cuatro dimensiones.
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Proyección estereográfica
La proyección estereográfica es un sistema de representación gráfico en el cual se proyecta la superficie de una esfera sobre un plano mediante un conjunto de rectas que pasan por un punto, o foco.
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Raíz cuadrada
En las matemáticas, la raíz cuadrada de un número x es aquel número y que al ser multiplicado por sí mismo da como resultado el valor x, es decir, cumple la ecuación y^2.
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Símplex
En geometría, un símplex o n-símplex (o símplice) es el análogo en n dimensiones de un triángulo.
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Sistema de coordenadas
En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema de referencia que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto u objeto geométrico.
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Stephen Baxter
Stephen Baxter (13 de noviembre de 1957) es un escritor de ciencia ficción nacido en Liverpool (Reino Unido).
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Superficie (topología)
ㅤPara una cobertura más amplia de este tema, véase: Superficie (matemáticas) En la parte de las matemáticas denominada topología, una superficie es una variedad bidimensional.
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Tensor métrico
En geometría de Riemann, el tensor métrico es un tensor de rango 2 que se utiliza para definir conceptos métricos como distancia, ángulo y volumen en un espacio localmente euclídeo.
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Teoría de nudos
La teoría de nudos es la rama de la topología que se encarga de estudiar el objeto matemático que abstrae la noción cotidiana de nudo.
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Teseracto
En geometría, el teseracto es el análogo en cuatro dimensiones del cubo; o expresado en otras palabras, el teseracto guarda con el cubo una relación igual a la que el cubo guarda con respecto al cuadrado.
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Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
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Toro (geometría)
En geometría, un toro es un tipo concreto de toroide cuya superficie de revolución es generada por una circunferencia que gira alrededor de una recta exterior coplanaria (en su plano y que no la corta) o, llanamente, la superficie tridimensional que resulta de hacer girar una circunferencia alrededor de un eje que no la corta.
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Toro de Clifford
En la topología geométrica, el toro de Clifford es un tipo especial de toro dentro de R4.
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Valor absoluto
En matemáticas, el valor absoluto o móduloJean-Robert Argand, introductor del término módulo en 1806, ver:,, 5- y +5 igual a cinco y de un número real x, denotado por |x|, es el valor de x sin considerar el signo, sea este positivo o negativo.
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Variedad (matemáticas)
En matemática, una variedad es el objeto geométrico estándar que generaliza la noción intuitiva de «curva» (1-variedad) y de «superficie» (2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos diversos (no solamente el de los reales, sino también complejos y matriciales).
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3-variedad
En topología de dimensiones bajas las 3-variedades son un campo que estudia variedades topológicas de tres dimensiones.
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Redirecciona aquí:
Esfera tridimensional, Glomo, S³.
