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32 relaciones: Anillo (matemática), Anillo cociente, Anillo de división, Anillo noetheriano, Anillo topológico, Álgebra abstracta, Base de entornos, Característica (matemática), Cuerpo (matemáticas), Espacio de Hausdorff, Espacio localmente anillado, Espacio topológico, Esquema (matemática), Forma indeterminada, Función continua, Homomorfismo de anillos, Ideal (teoría de anillos), Ideal primo, Intervalo (matemática), Módulo (matemática), Módulo libre, Módulo proyectivo, Número dual, Número racional, P-grupo, Radical de Jacobson, Relación de equivalencia, Serie formal de potencias, Suma directa, Unidad (álgebra), Variedad algebraica, Variedad diferenciable.
Anillo (matemática)
En álgebra abstracta, un anillo es un sistema algebraico formado por un conjunto y dos operaciones internas, llamadas usualmente «suma» y «producto», que cumplen ciertas propiedades.
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Anillo cociente
En teoría de anillos, rama del álgebra abstracta, un anillo cociente, anillo factor o anillo de residuos es el anillo que se obtiene sobre el conjunto de clases de equivalencia de un anillo respecto a una relación de equivalencia a \sim b dada por a-b\in I donde I es cualquier ideal bilateral cuando las operaciones en el conjunto de clases de equivalencia son inducidas por las operaciones en el anillo original.
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Anillo de división
En álgebra, un anillo de división o cuerpo no conmutativo es un anillo unitario en el que todo elemento distinto de cero es invertible y por tanto una unidad.
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Anillo noetheriano
En álgebra abstracta, un anillo R es Noetheriano por la izquierda si sus ideales por la izquierda satisfacen la condición de cadena ascendente.
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Anillo topológico
Un anillo topológico es un anillo R dotado de una topología \tau de tal manera que las aplicaciones: \begin +: & R \times R & \longrightarrow & R\\ \, & (a,b) & \mapsto & a+b \\ \end y \begin \cdot: & R \times R & \longrightarrow & R \\ \, & (a,b) & \mapsto & a \cdot b \\ \end son continuas (usando en los productos cartesianos las respectivas topologías producto) respecto a la topología \tau.
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Álgebra abstracta
El álgebra abstracta, ocasionalmente llamada álgebra moderna o álgebra superior, es la parte de la matemática que estudia las estructuras algebraicas como las de grupo, anillo, cuerpo (a veces llamado '''campo'''), espacio vectorial, etc.
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Base de entornos
En Topología, el sistema de entornos de un punto x en un espacio topológico X es la familia Ent(x) de todos los entornos de x en X. Una base de entornos o sistema fundamental de vecindades en torno a x es una familia de entornos de x en X que determina su sistema de entornos.
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Característica (matemática)
En álgebra abstracta, la característica de un anillo R es definida como el entero positivo más pequeño n tal que 1_R + \overset + 1_R.
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Espacio de Hausdorff
En topología, un espacio de Hausdorff, separado o T_2 es un espacio topológico en el que puntos distintos tienen entornos disjuntos.
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Espacio localmente anillado
Un espacio localmente anillado es un espacio topológico X, junto con un haz F de anillos conmutativos sobre X. El haz F es también llamado el haz estructural del espacio localmente anillado X, y a veces se denota: OX.
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Espacio topológico
Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.
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Esquema (matemática)
En matemáticas, un esquema es una estructura matemática que relaja la definición de variedad algebraica para incluir, entre otras cosas, multiplicidades (ej. las ecuaciones x.
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Forma indeterminada
En matemática, se llama forma indeterminada a una expresión algebraica que involucra límites del tipo.
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Función continua
En cálculo, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor, en un espacio métrico como en variable real, significa que pequeñas variaciones de la función implican que deben estar cercanos los puntos.
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Homomorfismo de anillos
Un homomorfismo de anillos es una aplicación entre anillos que conserva las estructuras de ambos como anillos.
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Ideal (teoría de anillos)
En álgebra moderna, un ideal es una subestructura algebraica definida en la teoría de anillos.
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Ideal primo
En la teoría de los anillos, una rama de la álgebra abstracta, el concepto de ideal primo es una generalización importante del concepto de número primo.
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Intervalo (matemática)
Un intervalo (del latín intervallum) es un subconjunto conexo de la recta real, es decir, un subconjunto I \subset \R que satisface que, para cualesquiera u, w \in I y v \in \R, si u \le v \le w, entonces v \in I. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad que la recta real.
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Módulo (matemática)
En matemáticas, un módulo es una de las estructuras algebraicas fundamentales usadas en álgebra abstracta.
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Módulo libre
En matemática, un módulo libre es un módulo que tiene una base libre.
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Módulo proyectivo
En matemáticas, particularmente en álgebra abstracta y álgebra homológica, el concepto de módulo proyectivo sobre un anillo R es una generalización más flexible de la idea de un módulo libre (es decir, un módulo con vectores de base).
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Número dual
En morfología lingüística, el número dual (o simplemente dual) es una de las posibles formas del número gramatical, que expresa la cantidad dos; contrasta casi siempre con el singular y el plural, y a veces con otras variantes como el trial.
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Número racional
Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.
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P-grupo
En matemáticas, dado un número primo p, un p-grupo es un grupo en el que cada elemento tiene como orden una potencia de p: cada elemento es de orden potencia prima.
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Radical de Jacobson
En el área de teoría de anillos de matemáticas, el radical de Jacobson de un anillo R es el ideal I cuyos elementos son aquellos que tienen la propiedad de anular todos los R-módulos simples por la derecha.
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Relación de equivalencia
En teoría de conjuntos y álgebra, la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad.
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Serie formal de potencias
En matemática, se llama serie formal de potencias (a veces serie de potencias formal) a una expresión matemática que extiende las propiedades de las series de potencias en cuerpos como el de los reales o el de los complejos, permitiendo dar sentido formal a diversas notaciones que técnicamente carecen de rigurosidad.
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Suma directa
La suma directa es una operación entre estructuras en álgebra abstracta, una rama de las matemáticas.
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Unidad (álgebra)
En matemática, especialmente en álgebra abstracta, el término unidad, elemento invertible o simplemente invertible en un anillo R con identidad multiplicativa 1R, se refiere a un elemento u tal que existe un v, llamado el inverso multiplicativo en R con Donde la operación · es la operación multiplicativa del anillo R. Elementos de esta naturaleza cumplen.
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Variedad algebraica
En geometría algebraica, una variedad algebraica es esencialmente un conjunto de puntos (finito o infinito) en los cuales un polinomio (de una o más variables) toma un valor cero, o en el cual un conjunto de tales polinomios toma un valor cero.
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Variedad diferenciable
En geometría y topología, una variedad diferenciable es un tipo especial de variedad topológica, a la que podemos extender las nociones de cálculo diferencial que normalmente usamos en \mathbb^n.
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