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Transformada de Legendre

Índice Transformada de Legendre

En matemáticas se dice que dos funciones diferenciables f y g son una transformada de Legendre si cada una de sus primeras derivadas son función inversa de la otra: Se dice entonces de f y g que están relacionadas por una transformada de Legendre.

74 relaciones: Adrien-Marie Legendre, Aplicación lineal, Asistente (rango), Batería eléctrica, Cantidad de movimiento, Capacidad eléctrica, Carga eléctrica, Cilindro (motor), Compresibilidad, Condensador eléctrico, Conjugada convexa, Conjunto abierto, Conjunto numerable, Coordenadas cartesianas, Cuenta (matemáticas), Derivada, Dominio (matemática), Electrostática, Energía de Gibbs, Energía de Helmholtz, Energía interna, Energía libre, Entalpía, Entropía, Espacio de configuración, Espacio dual, Espacio vectorial, Estática (mecánica), Familia de conjuntos, Física, Fórmula química, Fibrado cotangente, Forma cuadrática, Fuerza, Función de estado, Función exponencial, Función homogénea, Función matemática, Función recíproca, Gas, Gradiente, Gráfica, Hamiltoniano (mecánica clásica), Lagrangiano, Lineal, Matemáticas, Matriz invertible, Matriz ortogonal, Matriz simétrica, Métodos de integración, ..., Mecánica clásica, Mecánica hamiltoniana, Mecánica lagrangiana, Pendiente (matemáticas), Pistón, Potencial termodinámico, Presión, Princeton University Press, Problema matemático, Producto escalar, Propiedades intensivas y extensivas, Simetría, Sistema de coordenadas, Tangente (geometría), Temperatura absoluta, Tensión (electricidad), Teoría, Teorema de la función implícita, Teorema fundamental del cálculo, Variable (matemáticas), Vector, Velocidad, Vladímir Arnold, Volumen. Expandir índice (24 más) »

Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre; -), fue un destacadísimo matemático francés. Hizo importantes contribuciones a la estadística, a la teoría de números, al álgebra abstracta y al análisis matemático. Intervino en geodesia y en la comisión que estableció el metro como unidad de medida internacional.

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Aplicación lineal

En matemáticas una aplicación lineal es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.

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Asistente (rango)

Asistente, adjunto, ayudante o edecán (en inglés y alemán adjutant, en francés adjudant) puede ser una función militar o, dependiendo del país y la época, incluso un rango.

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Batería eléctrica

Una batería eléctrica, acumulador eléctrico o simplemente pila, batería o acumulador, es un dispositivo que consiste en una o más celdas electroquímicas que pueden convertir la energía química almacenada en corriente eléctrica.

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Cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o momentum es una magnitud física fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mecánica.

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Capacidad eléctrica

En electromagnetismo y electrónica, la capacidad eléctrica, que es también conocida como capacitancia, es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica.

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Carga eléctrica

La carga eléctrica es una propiedad física intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante fuerzas de atracción y repulsión entre ellas a través de campos electromagnéticos.

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Cilindro (motor)

Camisa del cilindro de un motor. El cilindro de un motor es el recinto por donde se desplaza un pistón.

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Compresibilidad

La compresibilidad es una propiedad de la materia a la cual hace que todos los cuerpos disminuyan de volumen al someterlos a una presión o compresión determinada manteniendo constantes otros parámetros.

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Condensador eléctrico

Un condensador eléctrico (también conocido frecuentemente con el anglicismo capacitor, proveniente del nombre equivalente en inglés) es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico.

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Conjugada convexa

En matemática, la conjugación convexa es una generalización de la transformada de Legendre.

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Conjunto abierto

Un conjunto abierto, en topología general y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que todos y cada uno de sus elementos están rodeados por elementos que también pertenecen al conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de éste.

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Conjunto numerable

En matemáticas, un conjunto numerable es un conjunto con la misma cardinalidad que algún subconjunto de los números naturales.

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Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares (sistema cartesiano) son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una relación matemática (funciones matemáticas y ecuaciones de geometría analítica), o del movimiento o posición en física, caracterizadas por tener como referencia ejes ortogonales entre sí que concurren en el punto origen.

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Cuenta (matemáticas)

En matemática, una cuenta o un cálculo es una operación o un conjunto de operaciones aritméticas, como por ejemplo una multiplicación es una sucesión de sumas.

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Derivada

En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

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Dominio (matemática)

La palabra dominio, en matemática, tiene diversos usos.

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Electrostática

La electrostática es la rama de la Física que analiza los efectos mutuos que se producen entre los cuerpos como consecuencia de sus cargas eléctricas, es decir, el estudio de las cargas eléctricas en equilibrio.

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Energía de Gibbs

En termodinámica, la energía de Gibbs (antiguamente denominada "energía libre de Gibbs", "energía libre" o "entalpía libre") es un potencial termodinámico, es decir, una función de estado extensiva con unidades de energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad para una reacción química (a presión y temperatura constantes).Se simboliza con la letra G mayúscula.

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Energía de Helmholtz

Energía de Helmholtz (también denominada función de Helmholtz, energía libre de Helmholtz o función trabajo) es una magnitud extensiva, función de estado y potencial termodinámico, de un sistema termodinámico que mide el trabajo obtenible en un sistema cerrado, en condiciones de temperatura constante.

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Energía interna

En física, la energía interna (U) de un sistema intenta ser un reflejo de la energía a escala macroscópica.

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Energía libre

Energía libre puede referirse a.

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Entalpía

Entalpía (del griego ἐνθάλπω, «agregar calor»; formado por ἐν, «en» y θάλπω, «calentar») es una magnitud termodinámica, simbolizada con la letra H mayúscula, definida como «el flujo de calor en los procesos químicos efectuados a presión constante cuando el único trabajo es de presión-volumen», es decir, la cantidad de energía que un sistema intercambia con su entorno.

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Entropía

En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es una magnitud física para un sistema termodinámico en equilibrio.

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Espacio de configuración

En mecánica clásica y mecánica lagrangiana, el espacio de configuración es el espacio de todas las posibles posiciones instantáneas de un sistema mecánico.

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Espacio dual

En matemáticas, la existencia de un espacio vectorial 'dual' refleja de una manera abstracta la relación entre los vectores fila (1×n) y los vectores columna (n×1) de una matriz.

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Espacio vectorial

En álgebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo), con 8 propiedades fundamentales.

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Estática (mecánica)

La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo.

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Familia de conjuntos

En matemática una familia de conjuntos o una colección de conjuntos es un conjunto cuyos elementos son a su vez conjuntos.

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Física

La física es una de las ciencias naturales que se encarga del estudio de la energía, la materia, el tiempo y el espacio, así como las interacciones de estos cuatro conceptos entre sí.

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Fórmula química

La fórmula química es la representación de los elementos que forman un compuesto y la proporción en que se encuentran, o del número de átomos que forman una molécula.

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Fibrado cotangente

En geometría diferencial, el fibrado cotangente de una variedad es la unión de todos los espacios cotangentes en cada punto de la variedad.

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Forma cuadrática

Una forma cuadrática o forma bilineal simétrica es una aplicación matemática que asigna a cada elemento de un espacio vectorial \scriptstyle x \, un número real, de una manera que generaliza la operación \scriptstyle ax^2 \, un espacio vectorial de dimensión superior a 1.

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Fuerza

En física, la fuerza es una magnitud vectorial que mide la razón de cambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas.

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Función de estado

En termodinámica, una función de estado es una magnitud física macroscópica que caracteriza el estado de un sistema en equilibrio, y que no depende de la forma en que el sistema llegó a dicho estado.

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Función exponencial

La función exponencial es conocida formalmente como la función real e^x, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función.

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Función homogénea

En matemática, una función homogénea es una función que presenta un comportamiento multiplicativo de escala interesante: si todos los argumentos se multiplican por un factor constante, entonces el valor de la función resulta ser un cierto número de veces el factor multiplicativo elevado a una potencia.

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Función matemática

En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.

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Función recíproca

En matemáticas, si f es una aplicación o función que lleva elementos de I en elementos de J, en ciertas condiciones será posible definir la aplicación f -1 que realice el camino de vuelta de J a I. En ese caso diremos que f -1 es la aplicación inversa o recíproca de f.

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Gas

Se denomina gas (palabra inventada por el científico flamenco Jan Baptista van Helmont en el siglo XVII, sobre el latín chaos) al estado de agregación de la materia en el cual, bajo ciertas condiciones de temperatura y presión, sus moléculas interaccionan solo débilmente entre sí, sin formar enlaces moleculares, adoptando la forma y el volumen del recipiente que las contiene y tendiendo a separarse, esto es, expandirse, todo lo posible por su alta concentración de energía cinética.

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Gradiente

En análisis matemático (cálculo avanzado), particularmente en análisis vectorial, el gradiente o también conocido como vector gradiente, denotado \nabla f de un campo escalar f, es un campo vectorial.

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Gráfica

Una gráfica o representación gráfica es un tipo de representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos visuales (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí.

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Hamiltoniano (mecánica clásica)

El hamiltoniano es una función escalar a partir de la cual pueden obtenerse las ecuaciones de movimiento de un sistema mecánico clásico que se emplea en el enfoque hamiltoniano de la mecánica clásica.

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Lagrangiano

En física, un lagrangiano es una función escalar a partir de la cual se puede obtener la evolución temporal, las leyes de conservación y otras propiedades importantes de un sistema dinámico.

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Lineal

En matemáticas, una función lineal f(x)\; es aquella que satisface las siguientes dos propiedades (ver más abajo Álgebra lineal para un uso ligeramente diferente del término).

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Matemáticas

Las matemáticas o la matemática, Diccionario de la lengua española (avance de la vigésima tercera edición).

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Matriz invertible

En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cuadrada A de orden n se dice que es invertible, no singular, no degenerada o regular si existe otra matriz cuadrada de orden n, llamada matriz inversa de A y representada como A−1, tal que: A\cdot A^.

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Matriz ortogonal

Una matriz ortogonal es una matriz cuadrada cuya matriz inversa coincide con su matriz traspuesta.

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Matriz simétrica

Una matriz es simétrica si es una matriz cuadrada, la cual tiene la característica de ser igual a su traspuesta.

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Métodos de integración

Se entiende por métodos de integración cualquiera de las diferentes técnicas elementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.

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Mecánica clásica

La mecánica clásica es la ciencia que estudia las leyes del comportamiento de cuerpos físicos macroscópicos en reposo y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz.

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Mecánica hamiltoniana

La mecánica hamiltoniana fue formulada en 1833 por William R. Hamilton.

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Mecánica lagrangiana

La mecánica lagrangiana es una reformulación de la mecánica clásica introducida por Joseph-Louis de Lagrange en 1788.

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Pendiente (matemáticas)

En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento lineal, natural o constructivo respecto de la horizontal.

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Pistón

Un pistón es uno de los elementos básicos del motor alternativo, en particular del motor de combustión interna.

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Potencial termodinámico

En termodinámica, un potencial termodinámico es una ecuación constitutiva asociada a un sistema termodinámico que tiene dimensiones de energía.

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Presión

La presión (símbolo p) es una magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea.

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Princeton University Press

Princeton University Press es una editorial académica independiente, estrechamente ligada a la Universidad de Princeton.

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Problema matemático

Un problema matemático consiste en buscar una determinada entidad matemática de entre un conjunto de entidades del mismo tipo que además satisfaga las llamadas condiciones del problema.

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Producto escalar

En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.

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Propiedades intensivas y extensivas

Las propiedades intensivas son aquellas que no dependen de la masa o del tamaño de un cuerpo.

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Simetría

La simetría (del griego σύν "con" y μέτρον "medida") es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.

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Sistema de coordenadas

En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico.

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Tangente (geometría)

Tangente proviene del latín «tangens».

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Temperatura absoluta

La temperatura absoluta es el valor de la temperatura medida con respecto a una escala que comienza en el cero absoluto (0 K o −273,15 °C).

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Tensión (electricidad)

La tensión eléctrica o diferencia de potencial (también denominada voltaje) es una magnitud física que cuantifica la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos.

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Teoría

Una teoría (del griego θεωρία theōría) es un sistema lógico-deductivo constituido por un conjunto de hipótesis, un campo de aplicación (de lo que trata la teoría, el conjunto de cosas que explica) y algunas reglas que permitan extraer consecuencias de las hipótesis.

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Teorema de la función implícita

En análisis matemático, el teorema de la función implícita establece condiciones suficientes, bajo las cuales una ecuación o conjunto de ecuaciones de varias variables permite definir a una de ellas o varias de ellas como función de las demás.

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Teorema fundamental del cálculo

El teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas.

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Variable (matemáticas)

En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula, algoritmo o de una proposición.

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Vector

En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en un sistema de referencia que se caracteriza por tener módulo (o longitud), dirección y orientación.

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Velocidad

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo.

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Vladímir Arnold

Vladímir Ígorevich Arnold (ruso: Влади́мир И́горевич Арно́льд, 12 de junio de 1937 en Odesa, Ucrania – 3 de junio de 2010 en París) fue uno de los matemáticos más prolíficos del mundo.

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Volumen

El volumen es una magnitud métrica de tipo escalar definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio.

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