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Anillo de división
En álgebra, un anillo de división o cuerpo no conmutativo es un anillo unitario en el que todo elemento distinto de cero es invertible y por tanto una unidad.
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Aplicación lineal
En matemáticas una aplicación lineal, es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar.
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Automorfismo
En matemáticas, un automorfismo es un isomorfismo de un objeto matemático en sí mismo.
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Axioma
Axioma es una proposición tan clara y evidente que se admite sin demostración.
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Bicondicional
En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como si y solo si) es un operador lógico binario, es decir, una función \leftrightarrow: B \times B \rightarrow B, siendo B cualquier conjunto con |B|.
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Bien definido
En matemáticas, el término bien definido se usa para especificar que un concepto (una función, una propiedad, una relación, etc.) se define de forma lógicamente consistente usando un conjunto de axiomas básicos sin ambigüedad alguna.
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Cambridge University Press
Cambridge University Press (conocida en inglés coloquialmente como CUP) es una editorial que recibió su Royal Charter de la mano de Enrique VIII en 1534, y es considerada una de las dos editoriales privilegiadas de Inglaterra (la otra es la Oxford University Press).
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Cámara estenopeica
Una cámara estenopeica (del griego pitteno ‘estrecho’ y ὀπή/ope ‘abertura, agujero’) es una cámara fotográfica sin lente, que consiste en una caja estanca a la luz con solo un pequeño orificio por donde entra la luz, el estenopo, y un material fotosensible.
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Centro de un grupo
En matemáticas, y más concretamente en teoría de grupos, el centro de un grupo es el subconjunto formado por los elementos que conmutan con todos los elementos del grupo.
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Clausura topológica
En un espacio topológico (X,T) la clausura, adherencia, cerradura o cierre de un subconjunto E es el conjunto: donde N(x) es el símbolo para un entorno de x. Es decir, es el conjunto de todos los puntos de adherencia de E. Una manera de definir un conjunto cerrado es diciendo que "un conjunto es cerrado si y sólo si es igual a su clausura".
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Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto matemático.
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Conjunto abierto
Un conjunto abierto, en topología y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que cada uno de sus elementos tiene un entorno que está incluido en el mismo conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de este.
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Conjuntos disjuntos
En teoría de conjuntos, dos conjuntos son disjuntos o ajenos si no tienen ningún elemento en común.
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Conmutatividad
En matemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es una propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el resultado de operar dos elementos no depende del orden en el que se toman.
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Construcción Proy
En geometría algebraica, el operador Proy es una construcción análoga al espectro-de-un-anillo en los esquemas afines, que produce objetos con las propiedades típicas de los espacios proyectivos y de las variedades proyectivas.
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Coordenadas homogéneas
En matemáticas, y más concretamente en geometría proyectiva, las coordenadas homogéneas son un instrumento usado para describir un punto en el espacio proyectivo.
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Cuaternión
Los cuaterniones (también llamados cuaternios) son una extensión de los números reales, similar a la de los números complejos.
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Cuerpo (matemáticas)
En matemática, concretamente en el campo del álgebra abstracta, un cuerpo (en ocasiones llamado campo como traducción de inglés field) es un sistema algebraico en el cual las operaciones llamadas adición y multiplicación se pueden realizar y cumplen las propiedades: asociativa, conmutativa y distributiva de la multiplicación respecto de la adición, además de la existencia de inverso aditivo, de inverso multiplicativo y de un elemento neutro para la adición y otro para la multiplicación, los cuales permiten efectuar las operaciones de sustracción y división (excepto la división por cero); estas propiedades ya son familiares de la aritmética de números racionales.
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Cuerpo algebraicamente cerrado
En matemáticas, un cuerpo F se dice algebraicamente cerrado si cada polinomio de grado al menos 1, con coeficientes en F, tiene un cero en F. En ese caso, cada polinomio de tal clase se descompone en factores lineales.
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Curva algebraica
En geometría algebraica, una curva algebraica es una variedad algebraica de dimensión uno.
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Curva elíptica
En matemáticas, las curvas elípticas se definen mediante ecuaciones cúbicas (de tercer grado).
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CW-complejo
En Topología y Geometría, un complejo celular o CW-Complejo es un tipo de espacio topológico que en cierta manera se asemeja a una variedad topológica.
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Ecuador
Ecuador (en quichua, Ecuadorpi; en shuar, Ekuatur), oficialmente República del Ecuador (en quichua, Ecuadorpi Ripuwlika; en shuar, Ekuatur Nunka), es un país soberano constituido en un Estado social, democrático, de derecho y plurinacional, cuya forma de gobierno es la de una república presidencialista, unitaria y descentralizada.
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Encyclopaedia of Mathematics
La Encyclopedia of Mathematics (también EOM y anteriormente Encyclopaedia of Mathematics) es una obra de referencia en matemáticas.
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Esfera
En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.
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Esfera de Riemann
En matemática, la esfera de Riemann (o plano complejo extendido), llamada así en honor al matemático del Bernhard Riemann, es una esfera obtenida del plano complejo mediante la adición de un punto del infinito.
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Espacio afín
En matemáticas, particularmente en geometría, un espacio afín es una estructura que surge al olvidar el punto distinguido (origen) de un espacio vectorial.
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Espacio cociente
Espacio cociente es un término matemático que hace referencia a cierta estructura matemática que se deriva de otra en la que se ha definido una relación de equivalencia.
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Espacio compacto
En la rama de topología de las matemáticas, un espacio compacto es un espacio que tiene propiedades similares a un conjunto finito, en cuanto a que las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente.
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Espacio dual
En matemáticas, la existencia de un espacio vectorial 'dual' refleja de una manera abstracta la relación entre los vectores fila (1×n) y los vectores columna (n×1) de una matriz.
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Espacio proyectivo complejo
En matemáticas, se le llama espacio proyectivo complejo al espacio de las líneas complejas de Cn+1 que pasan por el origen.
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Espacio topológico
Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad y vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.
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Espacio vectorial
En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.
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Esquema (matemática)
En matemáticas, un esquema es una estructura matemática que relaja la definición de variedad algebraica para incluir, entre otras cosas, multiplicidades (ej. las ecuaciones x.
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Estructura de incidencia
En matemáticas, una estructura de incidencia es un sistema abstracto que consta de dos tipos de objetos y una única relación entre estos tipos de objetos.
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Forma diferencial
En geometría diferencial, la forma diferencial es un objeto matemático perteneciente a un espacio vectorial que aparece en el cálculo multivariable, cálculo tensorial o en física.
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Función (matemática)
En matemática, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
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Función biyectiva
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
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Función holomorfa
Las funciones holomorfas son el principal objeto de estudio del análisis complejo; son funciones que se definen sobre un subconjunto del plano complejo \mathbb y con valores en \mathbb, que son complejo-diferenciables en algún entorno de un punto de su dominio.
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Función identidad
En matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio largo.
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Geometría
La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (como paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico.
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Geometría diferencial
En matemáticas, la geometría diferencial es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático y del álgebra multilineal.
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Grupo (matemática)
En álgebra abstracta, un grupo es una estructura algebraica formada por un conjunto no vacío dotado de una operación interna que combina cualquier par de elementos para componer un tercero dentro del mismo conjunto, y que satisface las propiedades asociativa, de existencia del elemento neutro (también llamado identidad), y de existencia de elementos inversos (en ocasiones llamados simétricos).
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Grupo cociente
En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que "colapsa" el grupo normal N al elemento neutro.
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Grupo de Lie
En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso.
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Grupo lineal general
En matemáticas, el grupo lineal general (GL) de un espacio vectorial \scriptstyle E, denotado como \scriptstyle \text(E), es el grupo formado por todos los isomorfismos de ese espacio en sí mismo.
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Grupo lineal proyectivo
En matemáticas, especialmente en el área de la teoría de grupos de álgebra, el grupo lineal proyectivo (también conocido como el grupo lineal general proyectivo o PGL) es la acción inducida del grupo lineal general de un espacio vectorial V en el espacio proyectivo P asociado a (V).
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Hiperplano
En geometría, un hiperplano es una extensión del concepto de plano.
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Homeomorfismo
En topología, un homeomorfismo (del griego ὅμοιος (homoios).
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Id est
Id est es una expresión latina que significa ‘esto es’, cuya abreviatura i.e. es muy usada en definiciones matemáticas y demostraciones de teoremas, lemas y corolarios.
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Integración
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático.
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Isomorfismo
En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso.
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Límite de una sucesión
El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático.
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Matemáticas
Las matemáticas, o también la matemática, La palabra «matemáticas» no está en el Diccionario de la Real Academia Española.
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Matriz de incidencia
La matriz de incidencia es una matriz binaria (sus elementos sólo pueden ser unos o ceros) que se utiliza como una forma de representar relaciones binarias.
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Morfismo
En varios campos de las matemáticas, se llaman morfismos (u homomorfismos) a las aplicaciones entre estructuras matemáticas que preservan la estructura interna.
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Núcleo (matemática)
En matemáticas y especialmente en álgebra lineal, dada la transformación lineal T:V\to W, el kernel o núcleo de T, denotado por \operatorname(T) o \operatorname(T), se define como el conjunto de todos los vectores en V cuya imagen bajo T sea el vector nulo de W, es decir, el \operatorname(T) se define como.
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Número complejo
Los números complejos, designados con la notación \scriptstyle\mathbb, son una extensión de los números reales \scriptstyle \mathbb y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.
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Número real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por R o por ℝ) incluye tanto los números racionales (positivos, negativos y el cero) como los números irracionales; y en otro enfoque, a los trascendentes y a los algebraicos.
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Oswald Veblen
Oswald Veblen (24 de junio de 1880 – 10 de agosto de 1960) fue un matemático estadounidense que destacó en geometría, topología y teoría de conjuntos.
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Perspectiva
El término perspectiva (perspicere "para ver a través de") se utiliza en las artes gráficas para designar a una representación, generalmente sobre una superficie plana (como el papel o un lienzo), de un motivo tal como es percibido por la vista, de forma que se pueda intuir su configuración tridimensional.
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Plano afín
En geometría, un plano afín es un sistema de puntos y rectas que satisfacen los siguientes axiomas: En un plano afín, dos rectas se llaman "paralelas" si son iguales (todos sus puntos coinciden) o disjuntas (no tienen ningún punto en común).
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Plano de Fano
En geometría proyectiva, el plano de Fano (cuyo nombre se debe a Gino Fano) es el plano proyectivo finito con el menor número posible de puntos y líneas: solo 7 de cada uno.
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Plano proyectivo
El plano proyectivo es el conjunto estudiado por la geometría proyectiva.
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Plano proyectivo real
En matemáticas, el plano proyectivo real es un ejemplo de una variedad bidimensional compacta no orientable; en otras palabras, una superficie unilateral.
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Punto antipodal
En matemáticas, el punto antipodal de un punto en la superficie de una esfera es el punto que es diametralmente opuesto a él, de modo que una línea trazada de uno a otro pasa a través del centro de la esfera y forma un diámetro verdadero.
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Recta proyectiva
En matemáticas, una recta proyectiva es la extensión de una recta habitual, a la que se añade un punto adicional denominado punto del infinito.
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Recta proyectiva real
En geometría, la recta proyectiva real es la aplicación del concepto de recta proyectiva sobre los números reales.
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Relación de equivalencia
En teoría de conjuntos y álgebra, la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media o Springer es una editorial global que publica libros, libros electrónicos y publicaciones científicas de revisión por pares relacionados con ciencia, tecnología y medicina (STM: science, technical & medical).
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Subconjunto
es subconjunto de otro conjunto si todos los elementos de pertenecen también a. Decimos entonces que «está contenido» dentro de.
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Superficie de Riemann
En geometría algebraica, una superficie de Riemann es una variedad compleja de dimensión (compleja) uno.
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Teorema de Bézout
El teorema de Bezout, atribuido a Étienne Bézout afirma que dos curvas algebraicas proyectivas planas C, D de grados m y n, definidas sobre un cuerpo algebraicamente cerrado k y sin componente irreductible común, tienen exactamente mn puntos de intersección contados con su multiplicidad.
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Teorema de Desargues
En geometría proyectiva, el teorema de Desargues, llamado así en honor al geómetra y arquitecto francés Gérard Desargues (1591-1661) que lo enunció en 1638, expone: Considere los triángulos ABC y DEF.
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Teorema de Liouville (análisis complejo)
En matemáticas, y en particular en el análisis complejo, el teorema de Liouville afirma que si una función es holomorfa en todo el plano complejo y está acotada, entonces es constante.
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Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio') es la rama de la matemática dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
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Transformación de Möbius
En geometría, una transformación de Möbius es una función de la forma: donde z, a, b, c, d son números complejos que verifican que ad − bc ≠ 0.
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Unión disjunta
En teoría de conjuntos, se dice que un conjunto es la unión disjunta de otros dos si la unión de estos últimos da como resultado el primero, y además estos son disjuntos entre sí.
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University of Toronto Press
University of Toronto Press (UTP) es una editorial universitaria independiente estrechamente ligada a la Universidad de Toronto.
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Variedad (matemáticas)
En matemática, una variedad es el objeto geométrico estándar que generaliza la noción intuitiva de «curva» (1-variedad) y de «superficie» (2-variedad) a cualquier dimensión y sobre cuerpos diversos (no solamente el de los reales, sino también complejos y matriciales).
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Variedad algebraica
En geometría algebraica, una variedad algebraica es esencialmente un conjunto de puntos (finito o infinito) en los cuales un polinomio (de una o más variables) toma un valor cero, o en el cual un conjunto de tales polinomios toma un valor cero.
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